数列中，，，数列是首项为4，公比为的等比数列，设数列的前项积为，数列的前项积为，...

数列中，，，数列是首项为4，公比为的等比数列，设数列的前项积为，数列的前项积为，的最大值为（）

A.4 B.20 C.25 D.100

B 【解析】先利用累加法求得,由等比数列的定义可得,设,若求的最大值,需使,即,分别设,,利用图象找到交点的范围,进而得到符合条件的整数,代回求解即可由题,, 则,,…,, 则,即, 又数列是首项为4,公比为的等比数列,则, 设, 则数列的积为,若求的最大值,则,即, 则,设,, 则函数与的图象如图所示, 设交点的横坐标为,则,则当时,；当时,, 即,,则当时,；当时,, 所以当时,取得最大值为, 故选:B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，过作直线与抛物线相切，切点为，则的面积为（）