在等差数列
中，
，
，则
（ ）
A.9 B.11 C.13 D.15
已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且
（其中
为原点），求
的取值范围.
记
为等差数列
的前
项和，数列
为正项等比数列，已知
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）记
为数列
的前项和，求.
如图，正三棱柱
的底面边长和侧棱长都为2，
是
的中点.
（1）在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
，若存在指出点在线段上的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
设抛物线
的对称轴是
轴，顶点为坐标原点
，点
在抛物线上，
（1）求抛物线的标准方程；
（2）直线
与抛物线交于
、
两点（和都不与重合），且
，求证：直线过定点并求出该定点坐标.
如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点.
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，求二面角
的余弦值.
