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已知数列中,,. (1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式; (2)已知数列满...

已知数列中,.

1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;

2)已知数列满足,求数列的前项和.

 

(1) 证明见解析;(2) 【解析】 (1)将两边倒过来,加上1,变形可证:是等比数列,根据等比数列的通项公式可求得结果; (2)根据已知求出后,利用错位相减法可求得结果. (1)由已知可得: ,而 所以数列是以3为首项,3为公比的等比数列, 所以 所以. (2)由(1)得, , 两式相减,得: ∴
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