Question

已知关于的不等式

（1）若此不等式的解集为，求、的值；

（2）若，解关于的不等式.

Answer

（1），；（2）当时，解集为；当时，解集为空集；当时，解集为；

【解析】

（1）根据一元二次不等式的解与一元二方程根的关系，列式可解得结果；

（2）当时，不等式可化为，然后分类讨论即可得到结果.

（1）由不等式的解集为，

可知方程的两根为－1和2，

得.

解得，.

（2）由题，，

原不等式可化为；

因此，

①当时，原不等式等价于；

②当时，原不等式等价于，解集为空集；

③当时，原不等式等价于.

综上所述：当时，原不等式的解集为；

当时，原不等式的解集为空集；

当时，原不等式的解集为；