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已知数列满足, 1求数列的通项公式; 2数列满足,数列的前n项和,设,证明:.

已知数列满足

1求数列的通项公式

2数列满足,数列的前n项和,设,证明:

 

(1);(2)见解析 【解析】 1直接利用递推关系式求出数列的通项公式. 2利用1的通项公式,进一步求出数列的通项公式,最后利用裂项相消法求出数列的和. 【解析】 1数列满足, 则:, 得:, 整理得:, 所以:. 当时,首项符合通项, 故:. 证明:2数列满足, 则:, 数列的前n项和, , , 则:, 所以: .
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