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已知、,函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,...

已知,函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值为___________

 

【解析】 先利用辅助角公式将函数的解析式化简为,利用周期公式求出,然后求出平移后所得函数的解析式,结合所得为偶函数得出的表达式,进而可得出正数的最小值. ,则, , 将函数的图象向左平移个单位,所得函数解析式为, 由于函数为偶函数,则, 所以,, ,当时,取得最小值. 故答案为:.
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