Question

抛物线的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,,垂足为K,则的面积是(    )

A.4 B. C. D.8

Answer

C

【解析】

先求得直线为,与抛物线联立得到点的坐标,再求得的长,进而利用三角形面积公式求解即可

由抛物线可得,

因为斜率为,则直线方程为,

联立,消得,解得,,

因为交点在轴上方,所以,则,

则,

则由抛物线定义可得,

因为直线斜率为,即倾斜角为,

因为,所以轴,即,

所以,

故选:C