Question

数列前n项的和为,且,,;

(1)求数列的通项公式;

(2)求的值;

Answer

(1)当,;当,;(2);

【解析】

（1）当时,,则,即,为等比数列,再讨论时是否符合,进而求解即可；

（2）设数列的偶数项构成的数列为,可得是首项为,公比为的等比数列, 设为数列的和,则,进而求解即可

（1）当时,,所以,即,所以；

当时,,,不符合；

所以

（2）设数列的偶数项构成的数列为,则,所以,

所以,

当时,,所以是首项为,公比为的等比数列,设为数列的和,

则,

所以