Question

已知函数(其中，)在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

分类讨论a的范围，根据真数的符号以及单调性，求出a的范围．

【解析】
函数y＝loga（8﹣ax）（其中a＞0，a≠1）在区间[1，4]上单调递减，

当a＞1时，由函数t＝8﹣ax在区间[1，4]上单调递减且t＞0，

故8﹣4a＞0，求得1＜a＜2．

当0＜a＜1时，由函数t＝8﹣ax在区间[1，4]上单调递减，

可得函数y＝loga（8﹣ax）在区间[1，4]上单调递增，这不符合条件．

综上，实数a的取值范围为（1，2），

故选：D．