Question

中国古代十进制的算筹计数法，在世界数学史上是一个伟大的创造. 算筹实际上是一根根同样长短的小木棍，用算筹表示数1～9的方法如图:例如：163可表示为“”，27可表示为“”.现有6根算筹，用来表示不能被10整除的两位数，算筹必须用完，则这样的两位数的个数为_________.

Answer

16

【解析】

根据算筹计数法，需要对不能被10整除的两位数进行分类讨论。可采用列举法写出具体个数

根据算筹计数法中的技术特点，可分为：

“1”作十位数：另外五根算筹有两种组合方式，分别为15、19

“2”作十位数：另外四根算筹有两种组合方式，分别为24、28

“3”作十位数：另外三根算筹有两种组合方式，分别为33、37

“4”作十位数：另外两根算筹有两种组合方式，分别为42、46

“5”作十位数：另外一根算筹有两种组合方式，分别为51

“6”作十位数：另外四根算筹有两种组合方式，分别为64、68

“7”作十位数：另外三根算筹有两种组合方式，分别为73、77

“8”作十位数：另外两根算筹有两种组合方式，分别为82、86

“9”作十位数：另外一根算筹有两种组合方式，分别为91

所以这样的两位数的个数共有16个