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若,,给出如下结论: ①为奇函数且在上单调递增; ②对任意实数,都有; ③存在实...

,给出如下结论:

为奇函数且在上单调递增;

对任意实数,都有

存在实数,使

对任意实数,都有.

其中所有正确结论的序号是______.

 

①②④ 【解析】 ①计算以及通过,的单调性,可判断; ②代入条件计算即可判断; ③代入条件计算即可判断; ④代入条件计算即可判断. 【解析】 对于①:的定义域为,且,所以为奇函数,因为在上单调递增,在上单调递减,所以在上单调递增; 对于②:; 对于③:; 对于④:, 故正确的有①②④, 故答案为:①②④.
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