如图所示，在四棱锥
中，
，
平面
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）当三棱锥
的体积等于
时，求二面角
的平面角的正切值.
已知直线
：
.
（1）求证：无论
为何实数，直线恒过一定点
；
（2）若直线与
轴、
轴分别相交于
，
两点，点为线段
的中点，求直线的方程.
如图，在三棱柱
中，
且
，点
，
分别为
和
的中点，
与
相交于点
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求异面直线
和
所成角的大小.
已知对数函数
过点
.
（1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；
（2）若
，求
的取值范围.
若
，
，给出如下结论：
①
为奇函数且在
上单调递增；
②对任意实数
，都有
；
③存在实数
，使
；
④对任意实数，都有
.
其中所有正确结论的序号是______.
若不等式
在区间
上恒成立，则实数
的取值范围是______.
