Question

已知函数

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中，若锐角A满足，且，求的面积.

Answer

（1）最小正周期为，（）（2）

【解析】

（1）运用二倍角的正弦公式和余弦公式，以及两角和的正弦公式，由正弦函数的周期公式及单调递减区间，解不等式可得；
（2）由条件，可得角，再运用正弦定理可得，由余弦定理，可得，由三角形的面积公式计算即可得到所求.

（1）

.

所以最小正周期为

由（），

解得：（），

即的单调递减区间为（）；

（2）由，

又因为A为锐角，所以，

由正弦定理可得，

又因为，所以，

由余弦定理得，，

所以，所以.