Question

已知，满足约束条件，若目标函数的最小值为-5，则的最大值为（   ）

A.2 B.3

C.4 D.5

Answer

D

【解析】

由目标函数z＝3x+y的最小值为`-5，可以画出满足条件的可行域，结合目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，得到参数的取值，然后求出目标函数的最大值即可．

画出x，y满足的可行域如下图：

z＝3x+y变形为y=-3x+z，其中z表示直线的截距，

可得在直线与直线＝0的交点A处，使目标函数z＝3x+y取得最小值-5，当过点B时，目标函数z＝3x+y取得最大值，

故由 ，

解得 x＝-2，y＝1，

代入＝0得a=1，

由⇒B（3，-4）

当过点B（3，-4）时，目标函数z＝3x+y取得最大值，最大值为5．

故选D．