Question

已知在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

Ⅰ求角A的大小；

Ⅱ已知函数，且方程有解，求实数t的取值范围．

Answer

（Ⅰ） （Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）利用正弦定理将边化为角，化简可得，结合的范围即可得结果；（Ⅱ）易得函数关于点对称，故原题等价于，结合的范围求出的范围即可.

（Ⅰ）在中，由正弦定理得．

即，又角为三角形内角，，

所以，

又因为为三角形内角，所以．

（Ⅱ）的图像关于对称，由，

可得，，

又为锐角三角形，所以，

，，所以．