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如图,点是以为直径的圆周上的一点, ,平面,点 为中点. (Ⅰ)求证:平面平面 ...

如图,点是以为直径的圆周上的一点, ,平面,点中点.

(Ⅰ)求证:平面平面

(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.

 

(Ⅰ)见解析(Ⅱ) 【解析】 试题(I)由于是圆的直径,所以,由于平面,所以,所以平面,所以,根据等腰三角形三线合一有,故面,故面面.(II)设圆心为,过作的平行线,利用线面角的定义可知角即是线面角的平面角,通过解直角三角形求得线面角的大小. 试题解析: (Ⅰ) 是圆的直径, , 又中点, 所以 所以面面 (Ⅱ) 设圆心为O,则由 得且 取的中点,则,所以 连就是直线所成角, 所以 , 所成角为  
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考点分析:
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