已知向量
，
，若
，则
_________．
已知函数
，其中函数
，
.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
在
上的最大值；
（3）当
时，对于给定的正整数
，问：函数
是否有零点？请说明理由.（参考数据
，
，
，
）
如图，已知椭圆
的右焦点为
，点
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴交点除外），直线
交椭圆于另一点
.
（1）当直线
过椭圆的右焦点时，求
的面积；
（2）记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
已知数列
和
满足
，
，对
都有
，
成立.
（1）证明：
是等比数列，
是等差数列；
（2）求和的通项公式；
（3）
，
，求证：
.
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，侧面
底面，
，
，
为
的中点，点
在侧棱
上.
（1）求证：
；.
（2）若是的中点，求二面角
的余弦值；
（3）若
，当
平面
时，求
的值.
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）若将的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间
上的最大值和最小值；
（3）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
，
，的面积为
，求边的长.
