Question

已知直线：和：，问实数m为何值时，分别有：（1）与相交？（2）？（3）与重合？

Answer

（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）两条直线倾斜角不相等则一定相交，排除倾斜角相等的情况；

（2）根据公式计算倾斜角相等，剔除重合的情况；

（3）结合（2）的结论即可得解.

（1）直线：和：，

当倾斜角相等时：，

整理得：，

解得或，

所以当时，两条直线相交；

（2）由（1）当时，

直线：和：重合，（舍去），

时，

直线：和：平行，

所以；

（3）由（2）得时，直线：和：重合，

所以.