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已知函数. (1)求的最小正周期及单调递减区间; (2)求证:当时,.

已知函数.

(1)求的最小正周期及单调递减区间;

(2)求证:当时,.

 

(1),;(2)证明见解析. 【解析】 （1）首先利用三角恒等变换将函数化简为，再利用正弦函数的性质解答； （2）求出函数在的值域即可得解. 【解析】 (1)因为 . 所以函数的最小正周期为. 由得, 所以的单调递减区间. (2)由(1)可知,. 当时,,, . 当,即时,取了最大值. 所以当时,.
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考点分析：
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已知数列的首项,通项(,,为常数),且,,成等差数列.

(1)求,的值;

(2)求数列前项的和.

 

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设函数

（1）如果，那么实数___；

（2）如果函数有且仅有两个零点，那么实数的取值范围是___.

 

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能说明“若对任意的都成立,则在上不一定是增函数”为真命题的一个函数是______.

 

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已知双曲线:.与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线的标准方程______.

 

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已知曲线:,把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,则曲线的解析式为______.

 

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