Question

车间将10名技工平均分成甲､乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为10.

(1)分别求出,的值;

(2)质检部门从该车间甲､乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于17,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率;

(3)根据以上茎叶图和你所学的统计知识,分析两组技工的整体加工水平及稳定性.

(注:方差,其中为数据,,…,的平均数).

Answer

(1),;(2);(3)甲乙两组的整体水平相当,乙组更稳定一些.

【解析】

（1）由两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为10．利用茎叶图能求出，．

（2）质监部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别为，利用列举法能求出该车间“质量合格”的概率．

（3）先分别求出，，由两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为10，，得到乙组技工加工水平高．

【解析】
(1)根据题意可得:,∴,

,∴.

(2)设事件“该车间“质量合格””,

质监部门从该车间甲､乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,设两人加工的合格零件数分别为,则所有的有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,共计25个,

而的基本事件有,,,,,共计5个基本事件,故满足的基本事件共有,即该车间“质量合格”的基本事件有20个,

∴,即该车间“质量合格”的概率为.

(3)根据题意可得:

,

,

∵,,∴甲乙两组的整体水平相当,乙组更稳定一些.