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已知函数， (Ⅰ)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的...

已知函数，

(Ⅰ)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M (x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P (x0, g(x0））处的切线平行，求实数x0的值；

(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求实数a的取值范围.

 

(Ⅰ)；(II)． 【解析】 试题(Ⅰ) 将两切线平行，转化为两直线的斜率相等，借助导数的几何意义建立等量关系；(II)该恒成立问题可转化为最值问题．即只需找到在上的最小值，使它的最小值大于或等于0即可． 试题解析：（I）当因为,2分 若函数在点处的切线与函数在点 处的切线平行， 所以，解得 此时在点处的切线为 在点处的切线为 所以4分 （II）若，都有 记， 只要在上的最小值大于等于0 6分 则随的变化情况如下表：             0         极大值     8分 当时，函数在上单调递减，为最小值 所以，得 所以10分 当时，函数在上单调递减，在上单调递增 ， 为最小值，所以，得 所以12分 综上，13分
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考点分析：
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如图，在四棱柱中，底面，，，且，. 点E在棱AB上，平面与棱相交于点F.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）写出三棱锥体积的取值范围. （结论不要求证明）

 

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车间将10名技工平均分成甲､乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为10.

(1)分别求出,的值;

(2)质检部门从该车间甲､乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于17,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率;

(3)根据以上茎叶图和你所学的统计知识,分析两组技工的整体加工水平及稳定性.

(注:方差,其中为数据,,…,的平均数).

 

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已知函数.

(1)求的最小正周期及单调递减区间;

(2)求证:当时,.

 

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已知数列的首项,通项(,,为常数),且,,成等差数列.

(1)求,的值;

(2)求数列前项的和.

 

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设函数

（1）如果，那么实数___；

（2）如果函数有且仅有两个零点，那么实数的取值范围是___.

 

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