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设奇函数在上是单调减函数,且,若函数对所有的都成立,则的取值范围是_______...

设奇函数上是单调减函数,且,若函数对所有的都成立,则的取值范围是_____________

 

t≥1或t≤0 【解析】 根据题意,由函数的奇偶性与单调性分析可得在区间[﹣1,1]上,f(x)max=f(-1),据此若f(x)≤t2﹣t+1对所有的x∈[﹣1,1]都成立,必有1≤t2﹣t+1恒成立,即t2﹣t≥0恒成立,解t2﹣t≥0即可得答案. 根据题意,函数f(x)在[﹣1,1]上是减函数,则在区间[﹣1,1]上,f(x)max=f(-1), 又由f(x)为奇函数,则f(-1)=﹣f(1)=1, 若f(x)≤t2﹣t+1对所有的x∈[﹣1,1]都成立, 必有1≤t2﹣t+1恒成立,即t2﹣t≥0恒成立, 解可得:t≥1或t≤0, 则t的取值范围为:t≥1或t≤0, 故答案为t≥1或t≤0.
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对于在区间上有意义的两个函数,如果对于任意均有成立,则称函数在区间上是接近的.若在区间上是接近的,则实数的取值范围是(         

A. B. C. D.

 

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给定函数:①;②;③;④,其中在区间上单调递减的函数序号是(     

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

 

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已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为,若对任意,恒有成立,则实数a的取值范围是( )

A. B. C.. D.

 

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