Question

已知在中，分别为角A,B,C的对应边，点D为BC边的中点，的面积为.

(1)求的值；

(2)若，求．

Answer

（1）； （2）.

【解析】

(1)先由的面积为且D为BC的中点，得到的面积；再由三角形的面积公式和正弦定理即可求出结果；

(2)根据(1)的结果和，可求出和；再由余弦定理，即可求出结果.

(1)由的面积为且D为BC的中点可知:的面积为,

由三角形的面积公式可知:,

由正弦定理可得:,

所以,

(2) ,又因为为中点，所以,即,

在中由正弦定理可得,所以

由（1）可知所以,

在直角中,所以.

,

在中用余弦定理，可得.