Question

已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调递增区间．

Answer

(1)见解析;(2)单调递增区间为,.

【解析】

试题（1）由，可得．

由题设有 ，由此能求出，进而得到；
（2）由题意得，

所以．令，得，．．由 能求出函数 的最大值和最小值．

试题解析：（Ⅰ）由，可得．

由题设有 即 解得，．

所以．

（Ⅱ）由题意得，

所以．令，得，．

所以函数的单调递增区间为，.