已知在的展开式中，第6项的系数与第4项的系数之比是. （1）求展开式中的系数； ...

已知在的展开式中，第6项的系数与第4项的系数之比是.

（1）求展开式中的系数；

（2）求展开式中系数绝对值最大的数；

（3）求的值.

(1)-18;(2) ;(3). 【解析】试题（1）利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出展开式中第项与第项的系数列出方程求出的值，然后利用通项中指数为可得结果；（2）第项系数的绝对值最大，则，可得.，代入通项即可的结果；（3）原式 . 试题解析：（1）由∴通项，令 .∴展开式中的系数为. （2）设第项系数的绝对值最大，则所以.∴系数绝对值最大的项为：（3）原式

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考点分析：

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从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：

（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？

（2）在（1）中的七位数中三个偶数排在一起的有几个？

（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

（4）在（1）中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？

（答题要求：先列式，后计算 , 结果用具体数字表示．）

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已知复数其中i为虚数单位．