一盒子中有8个大小完全相同的小球，其中3个红球，2个白球，3个黑球.
（Ⅰ）若不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个，求在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率；
（Ⅱ）若从盒中任取3个球，求取出的3个球中红球个数X的分布列和数学期望.
已知在
的展开式中，第6项的系数与第4项的系数之比是
.
（1）求展开式中
的系数；
（2）求展开式中系数绝对值最大的数；
（3）求
的值.
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）在（1）中的七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）在（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
（4）在（1）中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
（答题要求：先列式，后计算 , 结果用具体数字表示．）
已知
复数
其中i为虚数单位
．
Ⅰ当实数m取何值时，复数z是纯虚数；
Ⅱ若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围．
已知二次函数
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行．
（1）求
的解析式；
（2）求函数
的单调递增区间．
将2名主治医生，4名实习医生分成2个小组，分别安排到A、B两地参加医疗互助活动，每个小组由1名主治医生和2名实习医生组成，实习医生甲不能分到A地，则不同的分配方案共有 _________种．
