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若偶函数在区间上单调递增,且,则不等式的解集是( ) A. B. C. D.

若偶函数在区间上单调递增,且,则不等式的解集是(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 由偶函数定义可确定函数在上的单调性,由单调性可解不等式. 由于函数是偶函数,在区间上单调递增,且, 所以,且函数在上单调递减. 由此画出函数图象,如图所示, 由图可知,的解集是. 故选:D.
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已知函数

(1)求函数的最大值;

(2)对于任意,且,是否存在实数使得恒为正数?若存在,求的取值范围,若不存在,说明理由.

 

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