Question

已知函数，则（    ）

A.函数有两个不同的零点

B.函数在上单调递增

C.当时，若在上的最大值为8，则

D.当时，若在上的最大值为8，则

Answer

ACD

【解析】

由二次函数的性质判断各命题．

因为二次函数对应的一元二次方程的判别式

，

所以函数有两个不同的零点，A正确；

因为二次函数图象的对称轴为，且图象开口向上，

所以在上单调递增，B不正确；

令，则.

当时，，故在上先减后增，

又，故最大值为，

解得（负值舍去）.

同理当时，，在上的最大值为，

解得（负值舍去）.

故C，D正确.

故选：ACD．