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如图,正方形的边长为2,为的中点,射线从出发,绕着点顺时针方向旋转至,在旋转的过...

如图,正方形的边长为2,的中点,射线出发,绕着点顺时针方向旋转至,在旋转的过程中,记所经过的在正方

内的区域(阴影部分)的面积,那么对于函数有以下三个结论:

;② 对任意,都有

③ 对任意,且,都有

其中所有正确结论的序号是_______

 

①② 【解析】 设交正方形于点,如图所示: ①当时,∵ ∴ ,故①正确 ②∵根据题意可知,当时,表示射线未经过正方形的面积, ∴表示正方形 ∴ ∵,且 ∴成立,故正②确 ③不妨设 ∵则由题意可知,从到,阴影部分面积不断扩大,即有 ∴ ∵即 ∴,故③错误 故答案为①②  
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