函数
的最小正周期是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知数列
的前
项和为
，且点
在函数
的图像上；
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
，
，求的通项公式；
（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
如图，已知动直线
交圆
于坐标原点
和点
，交直线
于点
；
（1）若
，求点、点的坐标；
（2）设动点
满足
，其轨迹为曲线
，求曲线的方程
；
（3）请指出曲线的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；
（4）判断曲线是否存在渐近线，若存在，请直接写出渐近线方程；若不存在，说明理由．
经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足
（其中
，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本
万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为
元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．
如图所示，在平面直角坐标系
中，角
的顶点在原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点A，
，将角的终边绕原点逆时针方向旋转
交单位圆于点B，过B作
轴于C.
（1）若点A纵坐标为
，求点
的横坐标；
（2）求
面积S的最大值.
已知向量
和
是互相垂直的单位向量，向量
满足
，
，其中
，设
为和的夹角，则（ ）
A.随着
的增大而增大 B.随着的增大而减小
C.随着的增大，先增大后减小 D.随着的增大，先减小后增大
