Question

已知函数，则下列错误的命题是（    ）

A.的图像关于中心对称 B.的图像关于直线对称

C.在内是单调递增函数 D.是奇函数又是周期函数

Answer

C

【解析】

由可判断A项；由 ， 可判断B项；

C项，由二倍角公式和同角三角函数的关系可得，令，，则，对其求导可得 的单调性，判断C项；D项，由，，可判断D选项.

A项，因为，

所以的图象关于点中心对称，故A项表述正确。

B项，因为，

所以的图象关于对称，故B项表述正确。

C项，因为，

令，，则，，令得：，

当时，，在单调递减，

当，，在单调递增，

所以C项表述错误。

D项，因为，

，

所以既是奇函数又是周期函数，故D项表述正确。

故选：C.