已知函数.
(1)判断函数在和的单调性,并用定义证明在上的单调性;
(2)若函数是定义域为的偶函数,且时,.
①当时,写出的表达式;
②若函数有四个零点,写出的取值范围(不需要说明理由).
某水果店购进某种水果的成本为,经过市场调研发现,这种水果在未来30天的销售单价与时间之间的函数关系式为,销售量与时间的函数关系式为.
(Ⅰ)该水果店哪一天的销售利润最大?最大利润是多少?
(Ⅱ)为响应政府“精准扶贫”号召,该店决定每销售水果就捐赠元给“精准扶贫”对象.欲使捐赠后不亏损,且利润随时间的增大而增大,求捐赠额的值.
已知函数是定义在上的偶函数,已知当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象,并写出函数的单调递增区间;
(3)求在区间上的值域.
计算下列各题:
(1);
(2)若,求的值.
设全集,集合,是常数.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
已知函数是奇函数,是偶函数,定义域都是,且,则_________.