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如图,在三棱柱中,与所成的角均为60°,,且,求异面直线与所成角的余弦值.

如图,在三棱柱中,所成的角均为60°,,且,求异面直线所成角的余弦值.

 

【解析】 首先利用补体,将三棱柱补为四棱柱,由条件可知, 则(或其补角)就是异面直线与所成的角,根据三边关系求. 解析 如图所示,把三棱柱补为四棱柱,连接, 由四棱柱的性质知,则(或其补角)就是异面直线与所成的角. 设,与,所成的角均为60°, 且,,. 又,在矩形中,, ,, , 在中,.
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考点分析:
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如图所示,空间四边形ABCD中,EF分别为BCAD的中点,求EFAB所成的角.

 

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在直三棱柱, ,则异面直线所成的角等于_________

 

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如图,在直三棱柱中,的中点,,则异面直线所成的角为(    

A. B. C. D.

 

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如图,点分别是正方体的面对角线的中点,则异面直线所成的角为( )

A.     B.     C.     D.   

 

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如图是某个正方体的平面展开图,是两条侧面对角线,则在该正方体中,(    )

A.互相平行 B.异面且互相垂直 C.异面且夹角为 D.相交且夹角为

 

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