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如图所示是正四面体的平面展开图,分别为的中点,在这个正四面体中,下列命题正确的是...

如图所示是正四面体的平面展开图,分别为的中点,在这个正四面体中,下列命题正确的是(    )

A.平行 B.为异面直线

C.60°角 D.垂直

 

BCD 【解析】 首先由平面展开图还原几何体,在几何体中判断线与线的位置关系,直接判断选项,再根据线面垂直判断线线的位置关系. 如图,把平面展开图还原成正四面体,知与为异面直线,A不正确; 与为异面直线,B正确; ,,而,, 与成60°角,C正确; 连接,, 平面, , 又 与垂直, D正确. 故选:BCD
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考点分析:
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下列说法中正确的是(    )

A.某平面内的一条直线和这个平面外的直线是异面直线

B.若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线必平行

C.若一条直线垂直于两条平行直线中的一条,则它一定与另一条直线垂直

D.某平面内一定存在一条直线和这个平面外的直线相互垂直

 

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P是直线外一定点,过点P且与成30°角的异面直线(  )

A.有无数条 B.有两条 C.至多有两条 D.有一条

 

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在正方体中,点P在线段上运动,则异面直线所成的角的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

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在正三棱柱中,若,则所成角的大小为( )

A. B. C. D.

 

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已知正方体的棱长为是底面的中心,则异面直线所成的角为(   )

A. B. C. D.

 

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