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若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的标准方程为 A. B. C.或 D...

若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的标准方程为  

A. B.

C. D.以上答案都不对

 

C 【解析】 利用椭圆的简单性质求解,题中没有明确焦点在轴还是在轴上,所以分情况讨论. 【解析】 设焦点在轴上,椭圆的标准方程为 焦点坐标为,,顶点坐标为,; 椭圆的,,关系:; 直线恒过定点和 直线必经过椭圆的焦点,和顶点 带入直线方程: 解得:,, 焦点在轴上,椭圆的标准方程为; 当设焦点在轴,椭圆的标准方程为 焦点坐标为,,顶点坐标为,; 椭圆的,,关系: 直线恒过定点和 直线必经过椭圆的焦点,和顶点 带入直线方程 解得:,, 焦点在轴上,椭圆的标准方程为. 故选:.
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