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已知正三棱锥,点,,,都在半径为的球面上,若,,两两互相垂直,则球心到截面的距离...

已知正三棱锥,点都在半径为的球面上,若两两互相垂直,则球心到截面的距离为(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 根据,,两两互相垂直可知,三棱锥的外接球即为以为棱长的正方体的外接球.由外接球半径即可求得正方体的棱长.进而利用等体积法求得点到平面的距离,即可求得球心到截面的距离. 正三棱锥中,,两两互相垂直 则三棱锥的外接球即为以为棱长的正方体的外接球 因为正三棱锥的外接球半径为 设正方体的棱长为 则 即 所以 则 设点到平面的距离为 由等体积法可知 即,代入可得 解得 则球心O到截面的距离为 故选:B
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考点分析:
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已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,的中点,则所成的角的余弦值为( )

A. B. C. D.

 

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A.,则

B.,则

C.,则

D.,则

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C.5 D.1

 

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