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已知是圆内一点,则过点的最短弦所在直线方程是______.

已知是圆内一点,则过点的最短弦所在直线方程是______.

 

; 【解析】 将圆的方程化为标准方程.当过点的直线与过点的直径垂直时,与圆相交所得的弦长最短.根据垂直关系,可得过点的最短弦所在直线方程的斜率,再由点斜式即可求得直线方程. 圆,化为标准方程可得 所以圆心为 由题意可知,在圆内 当过点的直线与过点的直径垂直时,与圆相交所得的弦长最短. 过点的直径所在直线的斜率为 所以由两垂直直线的斜率乘积等于可知, 过点与圆相交所得弦长最短的直线方程的斜率为 由点斜式可知 化为一般式可得 故答案为:
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