Question

下列四个论断不正确的是(    )

A.过圆锥两母线的截面面积中,最大的是轴截面面积

B.经过一条已知直线有且只有一个平面与已知平面垂直

C.等底面积等高的棱柱与圆柱的体积相等

D.表面积相等的正方体和球体,体积较大的是球体

Answer

AB

【解析】

利用三角形面积公式，举反例判断A选项；

利用面面垂直的判定定理，举反例判断B选项；

根据圆柱与棱柱的体积公式即可判断C选项；

根据球，正方体的表面积和体积公式判断D选项.

由于圆锥母线长度都相等，设两母线的夹角为，母线长为，则过圆锥两母线的截面面积为，当轴截面两母线的夹角时，轴截面的面积为，此时可以找到一个两母线的夹角不是轴截面的截面，其面积为，故A错误；

当已知直线垂直于已知平面时，过已知直线的所有平面都垂直于已知平面，则B错误；

由于棱柱和圆柱的体积都是底面积乘高，则等底面积等高的棱柱与圆柱的体积相等，则C正确；

设正方体的棱长为，球的半径为，则

球的体积为，正方体的体积为 ，所以，则D正确；

故选：AB