Question

中,角的对边分别为.下列四个论断正确的是(    )

A.若,则

B.若,则满足条件的三角形共有两个

C.若且,则为正三角形

D.若,则

Answer

AC

【解析】

由正弦定理的边化角公式化简即可判断A选项；根据大边对大角即可判断B选项；由正弦定理的角化边公式化简判断C选项；根据三角形面积公式得出，利用平方关系得出判断D选项.

由正弦定理的边化角公式可得，由于为三角形的内角，则，故A正确；

由于，则，，即满足条件的三角形只有一个，故B错误；

由正弦定理的角化边公式得：

又，所以

所以，则为正三角形，故C正确；

由三角形面积公式得，解得，则，故D错误；

故选：AC