Question

已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

Answer

（1）an＝－n＋9（2）

【解析】

（1）设的公差为. 由题意可得d(a1＋8d)＝0，即可求出d，从而求得的通项公式；

（2）使用裂项相消法求和即可.

(1)设的公差为. 由题意，，即(a1＋4d)2＝a1(a1＋6d)．

于是d(a1＋8d)＝0. 又a1＝8，所以d＝0（舍去），d＝－1.

故an＝－n＋9.

(2)由(1)知＝，

从而数列的前n项和为