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已知函数. (1)求图象的对称中心和单调递减区间; (2)由图象经过怎样的先平移...

已知函数.

1)求图象的对称中心和单调递减区间;

2)由图象经过怎样的先平移后再伸缩变换,变成的图象.

 

(1),;,;(2)见解析 【解析】 (1)利用三角恒等变换化简,再根据正弦函数的性质解答. (2)根据三角函数的变换规则计算可得. 【解析】 (1); . 令,,得,, 因此,的对称中心是,. 令,,得,, 因此,的单调递减区间是,. (2)由题,, 先将的图象向右平移个单位,得到, 接着把图象上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的倍,得到, 最后把图象上所有点的横坐标不变,纵坐标伸长为原来的倍,变成的图象.
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考点分析:
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1)化简

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设当时,函数取得最大值,则______.

 

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