谢尔宾斯基三角形（Sierpinskitriangle）是一种分形几何图形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出，它是一个自相似的例子，其构造方法是：
（1）取一个实心的等边三角形（图1）；
（2）沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；
（3）挖去中间的那一个小三角形（图2）；
（4）对其余三个小三角形重复（1）（2）（3）（4）（图3）.
制作出来的图形如图4，图5，….
若图3（阴影部分）的面积为1，则图5（阴影部分）的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
在Excel表格中，RAND（ ）表示
内平均分布的随机数，设
RAND（ ）
，且
在数轴上对应的点到原点的距离为
，则
的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知全集
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝（ ）
A.
B.
C.
D.2
已知a∈R，函数f（x）=log
．
（1）当a=1时，解不等式f（x）＞1；
（2）若关于x的方程g（x）=f（x）﹣log3（ax+1）有且只有一个零点，求a的取值范围；
（3）设0＜a＜1，若对任意t
，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
如图，有一块扇形草地
，已知半径为
，
，现要在其中圈出一块矩形场地
作为儿童乐园使用，其中点
、
在弧
上，
、
分别在线段
、
上，且线段
平行于线段
.
（1）若点为弧的一个三等分点，求矩形的面积
；
（2）设
，当
为何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？
