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正方形ABCD和矩形BEFC组成图1,G是EF的中点,BC=2BE.将矩形BEF...

正方形ABCD和矩形BEFC组成图1GEF的中点,BC=2BE.将矩形BEFC沿BC折起,使平面平面ABCD,连接AGDF,得到图2,则(   

1.    2.

A.,且直线是相交直线

B.,且直线是相交直线

C.,且直线是异面直线

D.,且直线是异面直线

 

B 【解析】 根据平面图形翻折前后,相关线段或直线的位置变化可知,,并未改变,所以可知在一个平面内,又因为,所以是相交直线.再根据条件可得平面,所以,即. 如图,连接,因为,且,同理,且,所以,且,故为平行四边形,所以在一个平面内. 又因为,所以是相交直线.由题知,所以平面. 故平面,所以,所以,即. 故选:B.
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谢尔宾斯基三角形(Sierpinskitriangle)是一种分形几何图形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,它是一个自相似的例子,其构造方法是:

1)取一个实心的等边三角形(图1);

2)沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形;

3)挖去中间的那一个小三角形(图2);

4)对其余三个小三角形重复(1)(2)(3)(4)(图3.

制作出来的图形如图4,图5….

若图3(阴影部分)的面积为1,则图5(阴影部分)的面积为(   

A. B. C. D.

 

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Excel表格中,RAND    )表示内平均分布的随机数,设RAND    ,且在数轴上对应的点到原点的距离为,则的概率是(   

A. B. C. D.

 

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已知全集,集合,则   

A. B. C. D.

 

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设复数z满足(1i)z2i,则|z|=(   

A. B.

C. D.2

 

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已知aR,函数f(x)=log

(1)当a=1时,解不等式f(x)1;

(2)若关于x的方程g(x)=f(x)﹣log3(ax+1)有且只有一个零点,求a的取值范围;

(3)设0a1,若对任意t,函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.

 

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