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已知为等腰直角三角形,,在AC边上任取一点D,过D作BC的平行线交AB于E.以D...

已知为等腰直角三角形,,在AC边上任取一点D,过DBC的平行线交ABE.DE为折痕,将折起,使平面平面,则四棱锥体积的最大值为_________.

 

【解析】 设,求出底面积,写出棱锥面积,利用导数求最值即可. 设,则所以梯形的面积为 , 则四棱锥体积, 即, 令,得, 所以在单调递增,在单调递减,故时,取得最大值. 所以当时,. 故答案为:
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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