已知函数.
(1)若曲线在点
处的切线斜率为1,求
的值;
(2)若恒成立,求
的取值范围.
已知直线,点
是直线
上的动点,过点
作直线
,线段
的垂直平分线交
于点
,记点
运动的轨迹为
.
(1)求的方程;
(2)已知,且点
满足
,经过
的直线交
于
两点,且
为
的中点,证明:
为定值.
在三棱锥中,已知
是等边三角形,
分别是
的中点,且
.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值.
某企业为了解某产品的销售情况,选择某个电商平台对该产品销售情况作调查.统计了一年内的月销售数量(单位:万件),得到该电商平台月销售数量的茎叶图.
(1)求该电商平台在这一年内月销售该产品数量的中位数和平均数;
(2)该企业与电商签订销售合同时规定:如果电商平台当月的销售件数不低于40万件,当月奖励该电商平台10万元;大于等于30万件且小于40万件,当月奖励该电商平台5万元;当月低于30万件没有奖励,用该样本估计总体,从电商平台一个年度内任取两个月,记这两个月企业发给电商平台的奖金为万元,求的分布列.
已知函数的图象关于直线
对称,且
在
上为单调函数.
(1)求;
(2)当时,求
的取值范围.
已知数列满足:
.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)设,求数列
的前
项和
.