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已知向量. (1)求的值; (2)若,且,求.

已知向量.

1)求的值;

2)若,且,求.

 

(1);(2). 【解析】 (1)对等式进行平方运算,根据平面向量的模和数量积的坐标表示公式,结合两角差的余弦公式直接求解即可; (2)由(1)可以结合同角的三角函数关系式求出的值,再由同角三角函数关系式结合的值求出的值,最后利用两角和的正弦公式求出的值即可. (1) ; (2)因为,所以,而, 所以,因为,,所以 . 因此有.
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考点分析:
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已知函数.

1)求函数的单调递增区间;

2)求时,函数的值域.

 

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已知全集,集合.

1)求

2)若集合,满足,求实数的取值范围.

 

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已知中,为边上一点,,则的值为______.

 

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在区间上是增函数,则正实数的最大值为______

 

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已知向量夹角为,且,则______

 

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