Question

某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）.规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分100分）.

（1）求图中的值；

（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？

	晋级成功	晋级失败	合计
男	16
女			50
合计

（参考公式：，其中）

	0.40	0.025	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

（3）将频率视为概率，从本次考试80分以上的所有人员中，按分层抽样的方式抽取5个人的样本；现从5人样本中随机选取2人，求选取的2人恰好都来自区间的概率.

Answer

（1）；（2）联表见解析，能；（3）

【解析】

（1）由频率和为1，列方程求出的值；

（2）根据题意填写，计算观测值，对照临界值得出结论．

（3）根据古典概型的概率公式计算可得.

【解析】
（1）根据频率和为1，列方程得：，

解得；

（2）由频率分布直方图知，晋级成功的频率为；

填写列联表如下：

晋级成功

晋级失败

合计

男

16

34

50

女

9

41

50

合计

25

75

100

计算观测值，

对照临界值得，能有的把握认为“晋级成功”与性别有关；

（3）由分层抽样知：从中选4人，从中选1人；

5人中取2人共有10种取法，4人中取2人共有6种取法，所以.