如图所示，圆
的直径
，
为圆周上一点，
，平面
垂直圆所在平面，直线
与圆所在平面所成角为
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
在等比数列
中，公比
，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，当
取最大值时，求的值．
某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）.规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分100分）.
（1）求图中
的值；
（2）根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为“晋级成功”与性别有关？
| 晋级成功 | 晋级失败 | 合计 |
男 | 16 |
|
|
女 |
|
| 50 |
合计 |
|
|
|
（参考公式：
，其中
）
| 0.40 | 0.025 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
（3）将频率视为概率，从本次考试80分以上的所有人员中，按分层抽样的方式抽取5个人的样本；现从5人样本中随机选取2人，求选取的2人恰好都来自区间
的概率.
已知点
均在表面积为
的球面上,其中
平面
,
,则三棱锥
的体积的最大值为__________．
已知双曲线
的离心率是
，则抛物线
的准线方程为______.
如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到
处时测得公路北侧一山顶
在西偏北
的方向上，行驶
后到达
处，测得此山顶在北偏西
的方向上，仰角为
，则此山的高度
______
.（结果用含根号的式子表示）
