满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=|x|+|x+a|. (1)若存在x使得不等式f(x)≤3a-...

    已知函数f(x)=|x|+|x+a|.

(1)若存在x使得不等式f(x)≤3a-1成立,求实数a的取值范围;

(2)若不等式f(x)≤3a-1的解集为[b,b+3],求实数a,b的值.

 

(1);(2)。 【解析】 ⑴运用绝对值的性质进行化简求出结果 ⑵分类讨论化简,结合图像求出结果 (1)对, 当且仅当时取等号, 故原条件等价于, 即, 解得, 故实数a的取值范围是. (2)由(1)知实数a的取值范围是, 故, 故的图象如图所示, 由图可知,解得
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程;

2)已知曲线的极坐标方程为,点是曲线的交点,点是曲线的交点,且均异于极点,且,求实数的值.

 

查看答案

已知函数.

1)若上单调递增,求实数的取值范围;

2)设,若,恒有成立,求的最小值.

 

查看答案

如图,已知椭圆的左、右顶点为,上、下顶点为,记四边形的内切圆为.

(1)求圆的标准方程;

(2)已知圆的一条不与坐标轴平行的切线交椭圆PM两点.

(i)求证:

(ii)试探究是否为定值.

 

查看答案

如图所示,圆的直径为圆周上一点,,平面垂直圆所在平面,直线与圆所在平面所成角为.

1)证明:平面

2)求点到平面的距离.

 

查看答案

在等比数列中,公比,且满足

(1)求数列的通项公式;

(2)设,数列的前项和为,当取最大值时,求的值.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.