已知函数f(x)＝|x|＋|x＋a|.
(1)若存在x使得不等式f(x)≤3a－1成立，求实数a的取值范围；
(2)若不等式f(x)≤3a－1的解集为[b,b+3]，求实数a，b的值．
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线
的极坐标方程为
，点
是曲线与的交点，点
是曲线与的交点，且，均异于极点，且
，求实数
的值.
已知函数
.
（1）若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）设
，若
，恒有
成立，求
的最小值.
如图，已知椭圆
的左、右顶点为
，
，上、下顶点为
，
，记四边形
的内切圆为
.
（1）求圆的标准方程；
（2）已知圆的一条不与坐标轴平行的切线
交椭圆
于P，M两点.
（i）求证：
；
（ii）试探究
是否为定值.
如图所示，圆
的直径
，
为圆周上一点，
，平面
垂直圆所在平面，直线
与圆所在平面所成角为
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
在等比数列
中，公比
，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，当
取最大值时，求的值．
