已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，
，求
的取值范围.
已知椭圆
与双曲线
具有相同焦点
，椭圆的一个顶点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过抛物线
的焦点且斜率为1的直线交椭圆于
两点，求线段
的长.
如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，四边形
是边长为2的菱形，
，
，
，E，F分别为AC，
的中点．
（1）求证：直线EF∥平面
；
（2）设
分别在侧棱
，
上，且
，求平面BPQ分棱柱所成两部分的体积比．
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了
人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄 |
|
|
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|
频数 |
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支持“生二胎” |
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（1）由以上统计数据填下面
列联表，并问是否有
的把握认为以
岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；
| 年龄不低于 | 年龄低于 | 合计 |
支持 |
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不支持 |
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|
|
合计 |
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（2）若对年龄在
的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据：
，
，
.
设数列
的前
项和是
，且
是等差数列，已知
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
已知函数
为
的零点,
为
图像的对称轴,且在
单调,则
的最大值为__________．
